Perbandingan

Perbandingan terbagi menjadi dua jenis yaitu:

1. Perbandingan senilai merupakan perbandingan dua variabel (variabel A dan variabel B) yang apabila dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama, maka besarnya perbandingan tetap. Artinya semakin besar nilai A maka semakin besar pula nilai B begitupun sebaliknya semakin kecil nilai A maka semakin kecil pula nilai B.
2. Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan dua variabel (variabel A dan variabel B). Semakin besar nilai A maka semakin kecil nilai B begitupun sebaliknya semakin kecil nilai A maka semakin besar nilai B.

Berikut gambaran mengenai dua jenis perbandingan tersebut: 

Selanjutnya, jika terdapat nilai perbandingan seperti berikut ini maka berlaku: 

 Contoh Soal Perbandingan:

1). 40 pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 8 hari, jika ada 8 orang tidak masuk kerja maka mereka dapat menyelesaiikan pekerjaan tersebut dalam waktu berapa hari?

a. 10 Hari 

b. 11 Hari

c. 12 Hari

d. 13 Hari

e. 15 Hari

Pembahasan:

40 Pekerja = 8 Hari

40-8 pekerja =..... Hari

Karena ini merupakan perbandingan berbalik nilai, maka: P1/P2 = H/8

40/32 = H/8

Kemudian dikali silang (40 x 8) : 32 = 10 Hari.

2) Suatu pekerjaan diselesaikan oleh 24 orang dalam waktu 20 hari. Jika pekerjaan tersebut dipercepat penyelesaiannya selama 15 hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan adalah...

A. 6 orang

B. 8 orang

C. 18 orang

D. 32 orang

E. 36 orang

Pembahasan:

P1 = 24

T1 = 20 Hari

T2 = 15 hari

P2= .... ?

Karena ini merupakan perbandingan berbalik nilai. Maka: 24/x = 15/20

15x = 24 x 20

X = (24 x 20) : 15 = 32 orang.

Jadi, tambahan pekerja adalah 32 - 24 = 8 orang.

3). Umur Sifa dengan kakaknya 5 : 9. Selisih umur mereka 20 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?

A. Umur Sifa 25 tahun dan umur kakanya 35 tahun

B. Umur Sifa 25 tahun dan umur kakanya 45 tahun

C. Umur Sifa 35 tahun dan umur kakanya 45 tahun

D. Umur Sifa 40 tahun dan umur kakanya 50 tahun

Pembahasan:

Sifa = 5 / (9-5) x 20 = 25

Kakak = 9 / (9-5) x 20 = 45

4). Jika harga 12 buah mangga Rp. 60.000 berapakah harga 9 buah mangga?

A. 120.000

B. 65. 000

C. 45. 000

D. 30. 000

Pembahasan:

12 / 60.000 = 9 / x

X = (60.000 x 9) : 12 = 45.000

5). Siswa SMA dan SMP mengikuti ujian matematika dalam satu gedung. Jika seorang siswa SMP keluar gedung maka 1/7 yang ada digedung adalah siswa SMP. Jika dua orang siswa SMA keluar gedung maka 1/5 siswa yang ada digedung adalah siswa SMP. Berapakah perbandingan siswa jumlah SMP dan SMA? 

 A. 9 : 2

B. 7 : 4

C. 9 : 3

D. 4 : 2

Pembahasan:

SMA + SMP = X

Jumlah SMA = Y

1/7  (X-1) = Y -1

X = 7Y - 7 +1

X = 7Y - 6

1/5 (x - 2) = y

x - 2  = 5y

x = 5y + 2

Masukan nilai x

 7y - 6 = 5y + 2

2y = 8

y = 8 : 2 = 4 

Masukan nilai y

x = 5y + 2

x = 5(4) + 2 = 22

SMA + SMP = X

SMA + 4 = 22

SMA = 22 - 4 =18

Jadi, perbandingan siswa SMP : SMA adalah 4:18 atau 2 : 9