Rata-rata, Modus, Median dan Quartil

Rata-rata, modus, median, quartil adalah istilah yang digunakan dalam statistika. Statistik merupakan hal yang berkaitan dengan data dan penyajian data. Penyajian data statistik  dapat dilakukan dengan cara:

1. Tabel, cara penyajian data dalam bentuk baris dan kolom
2. Diagram batang cara penyajian data dalam sebuah diagram yang berbentuk batang atau balok
3. Diagram garis, cara penyajian data dalam bentuk garis
4. Diagram lingkaran, penyajian data dalam bentuk lingkaran yang dibagi beberapa bagian 
5. Poligon atau histogram, merupakan bagian yang menyajikan data dalam bentuk batang seperti halnya diagram batang namun data yang satu dengan yang lainnya dibuat tidak terpisah dan Poligon adalah diagram garis yang menyatakan data dalam bentuk garis yang dihubungkan antarnilai tengah setiap data yang berada diatas histogram.   

• Rata-rata atau mean adalah jumlah semua data di bagi banyaknya data

        

• Modus (Mo) adalah data yang sering muncul atau dat yang memiiki frekuensi  paling tinggi
• Median atau nilai tengah suatu data yang telah di urutkan dari nilai terkecil sampai dengan nilai terbesar
• Quartil adalah nilai yang membagi data yang sudah berurutan menjadi empat bagian yang sama sehingga akan terdapat tiga nilai yang disebut:

1). Quartil 1 (Q₁) atau Quartil bawah

Jika n ganjil: Q₁ – data ke ¼ (n + 1 )

Jika n genap: Q₁ – data ke ¼ (n + 2)

2). Quartil 2 (Q₂) atau Quartil tengah atau median

Jika n ganjil: Q₂ – (n + 1 ) : 2

Jika n genap:  Q₂ – ½ [n/2 +( n/2 + 1)]

3). Quartil 3 (Q₃) atau Quartil atas

Jika n ganjil: Q₃  – ¾ (n + 1)

Jika n genap:  Q₃  – ¼  (3n + 2)

Contoh Soal

• Nilai Ujian tengah semester Ani pelajaran agama 80, IPS 85, IPA 75, matematika 86, dan bahasa Inggris 74. Berapakah nilai bahasa Indonesia Ani jika rata-rata nilai adalah 80. 

Pembahasan: Langkah pertama: Jumlahkan nilai yang telah diketahui: 80 + 85 + 75 + 86 + 74 = 400. Langkah kedua: 80 x 6 (jumlah seluruh mata pelajaran) = 480. Jadi,  nilai bahasa Indonesia Ani adalah 480 - 400 = 80. Atau bisa juga dengan cara: 80  (Rata-rata) x 5 (jumlah mata pelajaran yang telah diketahui) = 400. Kemudian 80 x 6 (jumlah seluruh mata pelajaran) = 480 - 400 = 80

• Berdasarkan pengambilan data berat badan anggota PMI Palembang diperoleh data berikut: 76, 52, 48, 82, 60, 62, 71, 59, 57, 83, 75, 71, 61, 60, 57, 49, 52, 59, 49, 74. Berapakah nilai mediannya? 

Pembahasan: Urutkan nilai dari yang terkecil sampai tertinggi: 48, 49, 52, 52, 57, 57, 59, 59, 60, 60, 61, 62, 71, 71, 74, 74, 75, 76, 82, 83. Median terletak pada data ke 10 dan ke 11. Maka: (data ke 10 + data ke 11) : 2 = (60 + 61) : 2 =  60,5

• Berikut ini data nilai matematika suatu kelas 7, 8, 6, 7, 7, 8, 5, 8, 7, 6, 9, 7, 8, 8, 7, 6, 9, 4, 7, 8. Berapakah rata-rata nilai matematika kelas tersebut? 

Pembahasan: Rata-rata = (7+8+ 6+ 7+ 7+8+ 5+ 8+ 7+ 6+ 9+ 7+ 8+ 8+ 7+ 6+ 9+ 4+7+ 8) : 20 = 142 : 20 = 7,1 

• Suatu kelas terdapat 20 siswa yang memiliki rata-rata tinggi badan 161 cm. Budi adalah siswa baru, kemudian dihitung tinggi badan siswa menjadi 162 cm. Berapakah tinggi badan Budi?

Pembahasan: 

162 cm = (20 x 161) + T_Budi : (20 + 1) 

162 x 21 = 3220 + T_Budi 

_{3402        =} 3220 + T_Budi 

T_{Budi =} 3402 - 3220 = 182 cm

Demikianlah uraian singkat mengenai Rata-rata, Modus, Median dan Quartil, semoga bermanfaat!!!

Related Posts